Διατυπώστε το μοντέλο | Δοκιμή και σφάλμα | Λύστε το Μοντέλο
Χρησιμοποιήστε το διαλυτικό μέσα Προέχω για να βρείτε τον συνδυασμό των επενδύσεις κεφαλαίου που μεγιστοποιεί το συνολικό κέρδος.
Διατυπώστε το Μοντέλο
Το μοντέλο που πρόκειται να λύσουμε φαίνεται ως εξής στο Excel.
1. Για να διατυπώσετε αυτό το μοντέλο δυαδικού ακέραιου προγραμματισμού (BIP), απαντήστε στις ακόλουθες τρεις ερωτήσεις.
ένα. Ποιες είναι οι αποφάσεις που πρέπει να ληφθούν; Για αυτό το πρόβλημα, χρειαζόμαστε το Excel για να μάθουμε ποιες επενδύσεις κεφαλαίου πρέπει να κάνουμε (Ναι = 1, Όχι = 0).
σι. Ποιοι είναι οι περιορισμοί σε αυτές τις αποφάσεις; Πρώτον, το ποσό κεφαλαίου που χρησιμοποιείται από τις επενδύσεις δεν μπορεί να υπερβαίνει το περιορισμένο διαθέσιμο κεφάλαιο (50). Για παράδειγμα, η επένδυση One χρησιμοποιεί 12 μονάδες κεφαλαίου. Δεύτερον, μόνο η επένδυση Ένα ή η επένδυση δύο μπορούν να γίνουν. Τρίτον, μόνο η επένδυση Τρία ή η επένδυση Τέσσερα μπορούν να γίνουν. Τέταρτον, η επένδυση Έξι και η επτά επένδυση μπορούν να γίνουν μόνο εάν πραγματοποιηθεί επένδυση Πέντε.
ντο. Ποιο είναι το συνολικό μέτρο απόδοσης για αυτές τις αποφάσεις; Το συνολικό μέτρο απόδοσης είναι το συνολικό κέρδος των επενδύσεων κεφαλαίου που πραγματοποιήθηκαν, οπότε ο στόχος είναι να μεγιστοποιηθεί αυτή η ποσότητα.
2. Για να καταστήσετε το μοντέλο πιο κατανοητό, δημιουργήστε τις ακόλουθες ονομαζόμενες περιοχές.
| Όνομα εύρους | Κύτταρα |
|---|---|
| Κέρδος | C5: I5 |
| Ναι όχι | C13: I13 |
| Συνολικό κέρδος | Μ13 |
3. Εισάγετε τις ακόλουθες πέντε συναρτήσεις SUMPRODUCT.
Επεξήγηση: το κελί K7 (το ποσό του κεφαλαίου που χρησιμοποιείται) ισούται με το συνολικό προϊόν της περιοχής C7: I7 και YesNo, το κελί K8 ισούται με το ολικό προϊόν της περιοχής C8: I8 και YesNo, κ.λπ.
Δοκιμή και σφάλμα
Με αυτήν τη διατύπωση, καθίσταται εύκολη η ανάλυση οποιασδήποτε δοκιμαστικής λύσης.
1. Για παράδειγμα, εάν πραγματοποιήσουμε επένδυση ένα και δύο, ο δεύτερος περιορισμός παραβιάζεται.
2. Για παράδειγμα, αν κάνουμε επένδυση Έξι και Επτά, χωρίς να κάνουμε επένδυση πέντε, ο τέταρτος περιορισμός παραβιάζεται.
3. Ωστόσο, είναι εντάξει να κάνετε επενδύσεις Ένα, Πέντε και Έξι. Όλοι οι περιορισμοί ικανοποιούνται.
Δεν είναι απαραίτητο να χρησιμοποιείτε δοκιμή και σφάλμα. Θα περιγράψουμε στη συνέχεια πώς το Επίλυση Excel μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρει γρήγορα τη βέλτιστη λύση.
Λύστε το Μοντέλο
Για να βρείτε τη βέλτιστη λύση, εκτελέστε τα ακόλουθα βήματα.
1. Στην καρτέλα Δεδομένα, στην ομάδα Ανάλυση, κάντε κλικ στην επιλογή Επίλυση.
Σημείωση: δεν μπορείτε να βρείτε το κουμπί Solver; Κάντε κλικ εδώ για να φορτώσετε το πρόσθετο Solver.
Εισαγάγετε τις παραμέτρους επίλυσης (διαβάστε παρακάτω). Το αποτέλεσμα πρέπει να είναι σύμφωνο με την παρακάτω εικόνα.
2. Πληκτρολογήστε TotalProfit για τον στόχο.
3. Κάντε κλικ στο Max.
4. Εισαγάγετε YesNo για την αλλαγή κυψελών μεταβλητής.
5. Κάντε κλικ στην επιλογή Προσθήκη για να εισαγάγετε τον ακόλουθο περιορισμό.
6. Κάντε κλικ στην επιλογή Προσθήκη για να εισαγάγετε τον ακόλουθο περιορισμό.
Σημείωση: Οι δυαδικές μεταβλητές είναι είτε 0 είτε 1.
7. Επιλέξτε «Κάντε τις μη περιοριστικές μεταβλητές μη αρνητικές» και επιλέξτε «Simplex LP».
8. Τέλος, κάντε κλικ στην επιλογή Επίλυση.
Αποτέλεσμα:
Η βέλτιστη λύση:
Συμπέρασμα: είναι βέλτιστο να πραγματοποιούνται επενδύσεις δύο, τέσσερις, πέντε και επτά. Αυτή η λύση δίνει το μέγιστο κέρδος 146. Όλοι οι περιορισμοί ικανοποιούνται.
