ΕΝΑ τετραγωνικη εξισωση είναι της μορφής τσεκούρι2 + bx + c = 0 όπου a ≠ 0. Μια τετραγωνική εξίσωση μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε Αναζήτηση στόχου του Excel χαρακτηριστικό για την επίλυση μιας τετραγωνικής εξίσωσης.
1. Για παράδειγμα, έχουμε τον τύπο y = 3x2 - 12x + 9,5. Είναι εύκολο να υπολογίσετε το y για οποιοδήποτε δεδομένο x. Για x = 1, y = 0,5
2. Για x = 2, y = -2,5
3. Τι γίνεται όμως αν θέλουμε να γνωρίζουμε το x για οποιοδήποτε δεδομένο y; Για παράδειγμα, y = 24,5. Πρέπει να λύσουμε 3x2 - 12x + 9,5 = 24,5. Μπορούμε να λύσουμε την τετραγωνική εξίσωση 3x2 - 12x + 9,5 - 24,5 = 0 χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο.
3x2 - 12x -15 = 0
a = 3, b = -12, c = -15
D = b2- 4ac = (-12)2 - 4 * 3 * -15 = 144 + 180 = 324
| x = | -b + √D | ή | x = | -β - √Δ |
| 2α | 2α |
| x = | 12 + √324 | ή | x = | 12 - √324 |
| 6 | 6 |
| x = | 12 + 18 | ή | x = | 12 - 18 |
| 6 | 6 |
| x = | 5 | ή | x = | -1 |
4. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη δυνατότητα Goal Seek του Excel για να λάβετε το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα. Στην καρτέλα Δεδομένα, στην ομάδα Πρόβλεψη, κάντε κλικ στην Ανάλυση τι θα συμβεί.
5. Κάντε κλικ στην επιλογή Αναζήτηση στόχου.
Εμφανίζεται το παράθυρο διαλόγου Αναζήτηση στόχου.
6. Επιλέξτε το κελί B2.
7. Κάντε κλικ στο πλαίσιο "Προς τιμή" και πληκτρολογήστε 24.5
8. Κάντε κλικ στο πλαίσιο «Αλλαγή κελιού» και επιλέξτε κελί Α2.
9. Κάντε κλικ στο OK.
Αποτέλεσμα.
Σημείωση: Το Excel επιστρέφει τη λύση x = 5. Το Excel βρίσκει την άλλη λύση αν ξεκινήσετε με μια τιμή x πιο κοντά στο x = -1. Για παράδειγμα, εισαγάγετε την τιμή 0 στο κελί A2 και επαναλάβετε τα βήματα 5 έως 9. Για να βρείτε τις ρίζες, ορίστε y = 0 και λύστε την τετραγωνική εξίσωση 3x2 - 12x + 9,5 = 0. Σε αυτήν την περίπτωση, ορίστε το «Σε τιμή» στο 0.
