Τι είναι η τυπική απόκλιση; | STDEV.P | STDEV.S | Διαφορά
Αυτή η σελίδα εξηγεί πώς να υπολογίσετε το τυπική απόκλιση βασίζεται σε ολόκληρο τον πληθυσμό που χρησιμοποιεί τη συνάρτηση STDEV.P στο Προέχω και πώς να εκτιμήσετε την τυπική απόκλιση με βάση ένα δείγμα χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση STDEV.S στο Excel.
Τι είναι η τυπική απόκλιση;
Η τυπική απόκλιση είναι ένας αριθμός που σας λέει πόσο μακριά είναι οι αριθμοί από τη μέση τιμή τους.
1. Για παράδειγμα, οι παρακάτω αριθμοί έχουν μέσο (μέσο όρο) 10.
Επεξήγηση: οι αριθμοί είναι όλοι ίδιοι, πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπάρχει παραλλαγή. Ως αποτέλεσμα, οι αριθμοί έχουν τυπική απόκλιση μηδέν. Η συνάρτηση STDEV είναι μια παλιά λειτουργία. Το Microsoft Excel συνιστά τη χρήση της νέας συνάρτησης STEDV.S που παράγει το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα.
2. Οι παρακάτω αριθμοί έχουν επίσης έναν μέσο (μέσο όρο) 10.
Επεξήγηση: οι αριθμοί είναι κοντά στο μέσο όρο. Ως αποτέλεσμα, οι αριθμοί έχουν χαμηλή τυπική απόκλιση.
3. Οι παρακάτω αριθμοί έχουν επίσης έναν μέσο (μέσο όρο) 10.
Επεξήγηση: οι αριθμοί κατανέμονται. Ως αποτέλεσμα, οι αριθμοί έχουν υψηλή τυπική απόκλιση.
STDEV.P
Η συνάρτηση STDEV.P (το P σημαίνει πληθυσμός) στο Excel υπολογίζει την τυπική απόκλιση με βάση ολόκληρο τον πληθυσμό. Για παράδειγμα, διδάσκετε μια ομάδα 5 μαθητών. Έχετε τις βαθμολογίες όλων των μαθητών. Ολόκληρος ο πληθυσμός αποτελείται από 5 σημεία δεδομένων. Η συνάρτηση STDEV.P χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο:
Σε αυτό το παράδειγμα, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (μέσος όρος), N = 5 (αριθμός σημείων δεδομένων).
1. Υπολογίστε τη μέση τιμή (Μ).
2. Για κάθε αριθμό, υπολογίστε την απόσταση στο μέσο όρο.
3. Για κάθε αριθμό, τετραγωνίστε αυτήν την απόσταση.
4. Αθροίστε (∑) αυτές τις τιμές.
5. Διαιρέστε με τον αριθμό των σημείων δεδομένων (Ν = 5).
6. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα.
7. Ευτυχώς, η συνάρτηση STDEV.P στο Excel μπορεί να εκτελέσει όλα αυτά τα βήματα για εσάς.
STDEV.S
Η συνάρτηση STDEV.S (το S σημαίνει δείγμα) στο Excel υπολογίζει την τυπική απόκλιση με βάση ένα δείγμα. Για παράδειγμα, διδάσκετε μια μεγάλη ομάδα μαθητών. Έχετε μόνο τις βαθμολογίες των 5 μαθητών. Το μέγεθος του δείγματος ισούται με 5. Η συνάρτηση STDEV.S χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο:
Σε αυτό το παράδειγμα, x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (ίδιοι αριθμοί με τα παραπάνω), x̄ = 5 (μέσος δείγμα), n = 5 (μέγεθος δείγματος).
1. Επαναλάβετε τα βήματα 1-5 παραπάνω, αλλά στο βήμα 5 διαιρέστε με n-1 αντί για N.
2. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα.
3. Ευτυχώς, η συνάρτηση STDEV.S στο Excel μπορεί να εκτελέσει όλα αυτά τα βήματα για εσάς.
Σημείωση: γιατί διαιρούμε με n - 1 αντί με n όταν υπολογίζουμε την τυπική απόκλιση με βάση ένα δείγμα; Η διόρθωση του Bessel αναφέρει ότι η διαίρεση με n-1 αντί με n δίνει καλύτερη εκτίμηση της τυπικής απόκλισης.
Διαφορά
Η διακύμανση είναι το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης. Είναι τόσο απλό. Μερικές φορές είναι ευκολότερο να χρησιμοποιήσετε τη διακύμανση κατά την επίλυση στατιστικών προβλημάτων.
1. Η παρακάτω συνάρτηση VAR.P υπολογίζει τη διακύμανση με βάση ολόκληρο τον πληθυσμό.
Σημείωση: γνωρίζατε ήδη αυτήν την απάντηση (δείτε το βήμα 5 στην ενότητα STDEV.P). Πάρτε την τετραγωνική ρίζα αυτού του αποτελέσματος για να βρείτε την τυπική απόκλιση με βάση ολόκληρο τον πληθυσμό.
2. Η παρακάτω συνάρτηση VAR.S υπολογίζει τη διακύμανση με βάση ένα δείγμα.
Σημείωση: γνωρίζατε ήδη αυτήν την απάντηση (δείτε το βήμα 1 στην ενότητα STDEV.S). Πάρτε την τετραγωνική ρίζα αυτού του αποτελέσματος για να βρείτε την τυπική απόκλιση με βάση ένα δείγμα.
3. Το VAR και το VAR.S παράγουν το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα.
Σημείωση: Το Microsoft Excel συνιστά τη χρήση της νέας λειτουργίας VAR.S.
